[프로그래머스] [Level 3] 풍선 터트리기 (C++)

문제 설명

일렬로 나열된 n개의 풍선이 있습니다. 모든 풍선에는 서로 다른 숫자가 써져 있습니다. 당신은 다음 과정을 반복하면서 풍선들을 단 1개만 남을 때까지 계속 터트리려고 합니다.

1. 임의의 인접한 두 풍선을 고른 뒤, 두 풍선 중 하나를 터트립니다.
2. 터진 풍선으로 인해 풍선들 사이에 빈 공간이 생겼다면, 빈 공간이 없도록 풍선들을 중앙으로 밀착시킵니다.

여기서 조건이 있습니다. 인접한 두 풍선 중에서 번호가 더 작은 풍선을 터트리는 행위는 최대 1번만 할 수 있습니다. 즉, 어떤 시점에서 인접한 두 풍선 중 번호가 더 작은 풍선을 터트렸다면, 그 이후에는 인접한 두 풍선을 고른 뒤 번호가 더 큰 풍선만을 터트릴 수 있습니다.

당신은 어떤 풍선이 최후까지 남을 수 있는지 알아보고 싶습니다. 위에 서술된 조건대로 풍선을 터트리다 보면, 어떤 풍선은 최후까지 남을 수도 있지만, 어떤 풍선은 무슨 수를 쓰더라도 마지막까지 남기는 것이 불가능할 수도 있습니다.

일렬로 나열된 풍선들의 번호가 담긴 배열 a가 주어집니다. 위에 서술된 규칙대로 풍선들을 1개만 남을 때까지 터트렸을 때 최후까지 남기는 것이 가능한 풍선들의 개수를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

제한 사항

• a의 길이는 1 이상 1,000,000 이하입니다.
  • a[i]는 i+1 번째 풍선에 써진 숫자를 의미합니다.
  • a의 모든 수는 -1,000,000,000 이상 1,000,000,000 이하인 정수입니다.
  • a의 모든 수는 서로 다릅니다.

입출력 예

a	result
[9,-1,-5]	3
[-16,27,65,-2,58,-92,-71,-68,-61,-33]	6

풀이

사실 처음에는 감이 잘 안 잡혔던 문제다. 임의의 인접한 두 풍선을 고른 뒤, 두 풍선 중 하나를 터뜨린다는게 핵심이다. 즉, 어떤 풍선을 마지막까지 남기고 싶던지 결국 해당 풍선의 왼쪽에 있는 풍선들 중 하나와 해당 풍선의 오른쪽에 있는 풍선들 중 하나와 비교해야 한다.

왼쪽에 있는 풍선들 중 번호가 제일 작은 풍선과 오른쪽에 있는 풍선들 중 번호가 제일 작은 풍선을 구한다.

이 풍선들은 남기고 싶은 풍선과 비교할 후보군이 되며, 번호가 더 작은 풍선을 터트리는 행위는 한 번만 가능하므로 인접한 두 풍선 전부 다 번호가 남기고 싶은 풍선보다 작다면 마지막까지 남기는게 불가능해진다.

따라서, 제일 왼쪽에 있는 풍선과 제일 오른쪽에 있는 풍선은 무조건 마지막까지 남기는게 가능하다.

이 때, 시간 복잡도가 $O(n^2)$이 되면 1000000*1000000 = 10^12로 당연히 시간 초과가 나므로 왼쪽부터 시작하는 최솟값 배열과 오른쪽부터 시작하는 최솟값 배열을 만들어 $O(n)$으로 해결이 가능하도록 했다.

#include <string>
#include <vector>

using namespace std;

int INF = 2e9;
int leftMinArray[1000000];
int rightMinArray[1000000];
int leftMin = INF;
int rightMin = INF;

int solution(vector<int> a) {
    int answer = 0;

    // 해당 풍선보다 더 작은 풍선이 최대 1개까지만 가능
    // 양 옆으로 나누어 무조건 더 큰 애들만 터뜨려서 비교 대상 정함
    for(int i = 0; i < a.size(); i++) {
        if(a[i] < leftMin) {
            leftMin = a[i];
        }

        leftMinArray[i] = leftMin;
    }

    for(int i = a.size() - 1; i >= 0; i--) {
        if(a[i] < rightMin) {
            rightMin = a[i];
        }

        rightMinArray[i] = rightMin;
    }

    for(int i = 0; i < a.size(); i++) {
        if(i == 0 || i == a.size() - 1) {
            answer++;
        } else {
            if(a[i] < leftMinArray[i - 1] || a[i] < rightMinArray[i + 1]) {
                answer++;
            }
        }
    }

    return answer;
}